抓狗的主要部门是 公安机关，具体来说是附属于公安机关内部的抓狗大队或捕犬大队。这些部门负责管理和控制城市中的流浪犬，工作内容包括捕捉和收容流浪犬，对其进行治疗和照顾，以及协助市民处理与犬相关的问题。此外，有些城市也会由城市管理部门或城管执法局参与流浪犬的抓捕工作。建议市民在遇到流浪犬时，可以先联系当