购买摩托车后，应当在 30天或3个月内完成上牌手续。具体时间限制如下：
30天内：
根据《中华人民共和国机动车登记办法》，购买摩托车后应当自购买之日起三十日内前往当地公安机关交通管理部门申请注册登记。
3个月内：
根据《中华人民共和国道路交通安全法》和《机动车登记规定》，机动车包括摩托车在购买之日起三个月以内要到交通管理部门办理注册上牌手续。超过三个月以上办理牌照的话，需要按日缴纳滞纳金。
建议购买摩托车后尽快办理上牌手续，以免因未注册登记而受到相关处罚。同时，摩托车在上路行驶前必须完成上牌手续，否则将面临罚款和扣分等处罚。
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