当干洗店丢失衣服时，可以采取以下步骤来解决问题：
查看监控录像
确认店内是否装有摄像头，并通过查看监控录像寻找线索，确定衣服是如何丢失的。可能是顾客拿错了，或者是干洗店内部疏忽所致。
与顾客沟通
如果怀疑是顾客拿错了衣服，可以联系相关顾客并询问。同时，检查店内是否有其他顾客可能误拿了衣服。
检查登记记录
核实干洗店在接收衣物时的登记情况，查看是否有记录错误或其他疏忽。
重新寻找
仔细检查干洗店内的所有地方，确认衣服是否被放错地方。
协商赔偿
与顾客进行友好协商，根据衣服的发票价格及新旧程度确定赔偿金额。如果顾客能提供购买衣服的发票，则应按照发票价格进行赔偿。若没有发票，可参照同类型衣服的价值进行估算。
法律途径
如果与顾客协商无果，干洗店可以寻求消费者协会的帮助进行调解。如果调解失败，干洗店可以向当地法院提起诉讼，要求赔偿顾客的误工费、诉讼费和交通费等额外费用。
改进管理
干洗店应从此事件中汲取教训，加强内部管理，确保类似事件不再发生。例如，安装监控摄像头、完善登记流程、提高员工的责任心等。
通过以上步骤，干洗店可以尽量减小因衣服丢失给顾客带来的损失，并维护自身的合法权益。
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