失信人员可以在以下情况下购买机票：
执行法院判决后：
一旦法院的判决或裁定被执行，失信人的“限高”状态会解除，他们可以通过正规渠道购买机票和乘坐飞机。
主动履行执行义务后：
失信人如果主动履行了执行义务并联系了承办法官，那么他们可以在24小时内解除“失信”限制，从而能够购买机票和高铁票。
失信信息被删除后：
根据《最高人民法院关于公布失信被执行人名单信息的若干规定》，失信信息被删除后，失信人可以在三个工作日内购买飞机票。具体情形包括被执行人已履行生效法律文书确定的义务或案件已执行完毕，当事人达成执行和解协议且已履行完毕，申请执行人书面申请删除失信信息且被法院审查同意等。
综上所述，失信人员可以在以下情况下购买机票：
执行法院判决或裁定后
主动履行执行义务并联系承办法官后
失信信息被删除后（通常在三个工作日内）
建议失信人员在符合条件的情况下尽快联系法院或相关机构，以便及时解除限制并恢复购票能力。
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