污水堵塞的管理责任通常由以下单位承担：
市政工程部门：
负责城市基础设施的维护，包括城市公共下水管道的疏通工作。
城市管理局：
负责城市公共区域的卫生和环境管理，包括城市排污管道的堵塞问题。
物业管理公司：
负责小区或楼宇内部排水系统的维护和管理，处理居民日常遇到的排水堵塞问题。
环保部门：
涉及污水横流带来的环境问题，可能会参与相关管理和治理工作。
因此，具体负责污水堵塞处理的单位可能是市政工程部门、城市管理局或物业管理公司，具体责任划分需要根据当地政策和实际情况确定。建议首先联系物业公司，如果问题涉及公共区域或公共设施，则进一步联系市政或环保部门。
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