子女继承遗产的方式主要包括以下几种：
遗嘱继承：
被继承人生前订立遗嘱，指定子女继承其遗产。
遗赠：
被继承人生前订立遗嘱，将遗产赠与国家、集体或法定继承人以外的人，包括子女。
遗赠扶养协议：
被继承人与扶养人订立协议，扶养人承担被继承人生养死葬的义务，被继承人的部分或全部财产在其死后转归扶养人所有。
法定继承：
在没有遗嘱、遗赠或遗赠扶养协议的情况下，根据《中华人民共和国民法典》的规定，由被继承人的子女、父母、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等法定继承人继承遗产。
代位继承：
在特定情况下，如被继承人的子女先于被继承人死亡，该子女的晚辈直系血亲可以代替其继承遗产。
转继承：
在被继承人死亡后、遗产分割前，继承人又死亡的，由该死亡继承人的继承人继承其应当继承的份额。
以上各种继承方式都有其特定的法律依据，具体操作时应参照《中华人民共和国民法典》及相关司法解释进行
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