立案后抓捕犯人的时间并没有一个固定的期限，它 取决于多种因素，包括案件的复杂性、收集证据的进度、犯罪嫌疑人的行踪等。以下是一些关键的时间节点和法律规定：
一般情况下
立案后，公安机关会立即开始侦查工作，并在有足够证据的情况下立即实施抓捕。
特殊情况
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
法律程序
立案后，如果需要逮捕犯罪嫌疑人，必须向检察院申请批准。检察院会对公安机关提交的申请进行审查，并根据案件的具体情况决定是否批准逮捕。
抓到人后，通常会先进行刑事拘留，然后在30天内转为逮捕。
时间限制
一般刑事案件在七日以内决定是否立案，重大、复杂线索，经县级公安机关负责人批准，立案审查期限可延长至三十日。特别重大、复杂线索，经地级公安机关负责人批准，立案审查期限可延长至六十日。
综上所述，立案后抓捕犯人的时间因案件具体情况而异，可能在几天到几周甚至几个月不等。如果案件较为简单且警方迅速掌握了证据，抓捕行动可能会在短时间内进行；而如果案件复杂或涉及多次作案，则可能需要更长时间来收集证据和申请逮捕批准。
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