员工请病假后，公司可以在以下情况下辞退员工：
超过医疗期
员工请病假超过法定医疗期后，公司可以解除劳动合同。医疗期的长短根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限决定，一般为3个月到24个月不等，最长可达24个月。
医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作
在医疗期满后，如果员工不能从事原工作，也不能从事用人单位另行安排的工作，公司可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同。
旷工
如果员工医疗期满后，经企业多次通知后拒不到岗，也未提供无法提供劳动的医院证明，企业可以认定为旷工，并解除劳动关系，无需支付赔偿。
劳动合同无法履行
如果劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议，用人单位可以解除劳动合同。
建议
合理确定医疗期：企业应依据员工的总工作年限和本单位工作年限，合理确定员工的医疗期，并在医疗期内给予相应的病假待遇。
遵守法定程序：在医疗期满后解除劳动合同时，企业应提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资，并依法支付经济补偿金。
沟通与协商：在解除劳动合同前，企业应与员工进行充分沟通，了解员工的实际情况，并在遵守法律规定的前提下，采取合理的处理措施。
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